Projétil lançado verticalmente para cima.

(UNIP-SP) – Em um local onde o efeito do ar é desprezível e a aceleração da gravidade é constante, um projétil é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, no instante t = 0, com velocidade escalar V₀.

No instante t = T, projétil atinge sua altura máxima, que vale H. A velocidade escalar do projétil, durante o seu movimento de subida, vale em um instante t₁, quando sua altura, relativa ao solo, vale h₁. Os valores de h₁ e t₁ são dados por:

Nota: a figura não foi feita em escala correta.

Resolução:

Para determinarmos o instante T, no qual o projétil atinge a altura máxima, podemos utilizar a equação da velocidade para o MUV (v = v₀ + a . t). A velocidade do projétil no ponto mais alto da trajetória é igual a zero (v = 0 ).

No instante t₁ a velocidade é . Logo t₁ será:

Relacionando as equações (I) e (II) concluímos que:

A altura máxima atingida pelo projétil pode ser obtida pela equação de Torricelli   

(). No ponto mais alto da trajetória a velocidade do projétil é zero (v = 0).

No instante t₁ a velocidade é . Portanto utilizando-se a equação de Torricelli podemos determinar a altura h₁ do projétil no instante t₁.

Relacionando as equações (III) e (IV) concluímos que: