Associação de resistores

(UFSCar)– Tendo somente dois resistores, usando-os um por vez, ou em série, ou em paralelo, podemos obter resistência de 3, 4, 12 e 16 Ω . As resistências dos resistores são:
a) 3 Ω e 4 Ω
b) 4 Ω e 8 Ω
c) 12 Ω e 3 Ω
d) 12 Ω e 4 Ω
e) 8 Ω e 16 Ω
Resolução:
Temos que analisar todas as situações possíveis de acordo com o enunciado do problema.
Como não sabemos o valor de cada resistor, denominaremos suas resistências como: R₁ e R₂
1) Usando apenas um resistor temos duas possibilidades:
      - a resistência equivalente pode ser R₁ ou  R₂ 

2) Associando os dois resistores em série, a resistência equivalente é:
                            R_eq = R₁ +  R₂ 
      -  o maior valor possível da resistência equivalente ocorre na associação em série. Portanto para o problema proposto a soma R₁ +  R₂   deve ter valor igual a 16 Ω .

3) Associando os dois resistores em paralelo, a resistência equivalente é:

                 
       - o menor valor possível da resistência equivalente ocorre na associação em paralelo. Portanto para o problema proposto o valor de R_p é 3 Ω.
Por eliminação podemos observar que os valores de R₁ ou  R₂ são 4 Ω e 12 Ω.
Para verificarmos se nossa conclusão está correta,basta determinar os valores da resistência equivalente para a associação em série e em paralelo.
Para a associação em série temos:
                  R_eq = R₁ +  R₂ ,
                  R_eq = 4 + 12 = 16 Ω    (confere com o item 2)
Para a associação em paralelo temos:
                  

                                                            (resultado confere com o item 3)