Equilíbrio.

(OBF-2017) O Professor Physicson montou no laboratório três situações de equilíbrio para um mesmo bloco B, com peso equivalente a 1000,0 N, conforme as figuras abaixo. Identifique a ordem crescente das forças F₁ , F₂ e F₃ aplicada por uma pessoa para segurar o bloco:
a) F₃ , F₁ e F₂
b) F ₂ , F₁ e F₃
c) F₁ , F₃ e F₂
d) F₃ , F₂ e F ₁
e) F₂, F₃ e F₂

 

Primeiramente precisamos relembrar que em uma situação de equilíbrio a força resultante sobre um corpo é nula.

Na figura 1, a força F₁ deve equilibrar a componente tangencial do peso (P_B) do carrinho. (Estamos desconsiderando os atritos para essa solução).

A componente tangencial do peso é dada por: P_t = P . senα .

O ângulo alfa é o ângulo que o plano inclinado forma com a horizontal.

 

O seno do ângulo α (alfa) é obtido por:

  

Então a força F₁ deve ser igual à componente tangencial do peso do carrinho.

 

Na figura 2, a força F₂ deve equilibrar o peso do corpo B.

Neste caso temos:

F₂ = P_B

F₂ = 1000 N

Na figura 3 precisamos relembrar outra condição de equilíbrio. 

Neste caso é necessário considerar o sistema como um corpo extenso. Portanto, além da força resultante ser nula, é necessário que o momento angular resultante seja nulo.

O momento angular é obtido através do produto da força que produz o torque pela distância ao eixo de rotação. (M = F . d). Portanto:

M_F3 = M_PB

F₃ . d₃ = P_B . d_PB

F₃ . 2 = 1000 . 0,5

2 . F₃ = 500

F₃ = 500/2

F₃ = 250 N

Podemos concluir que as forças escritas em ordem crescente são:    
F₃ = 250 N, F₁ = 300 N e F₂  = 1000 N