(FGV-SP-MODELO ENEM) – Veja a charge do cartunista Ronaldo.
Considere que os dois guardas agarrados à corda estavam esperando,
em repouso, um
sinal para continuar a descida;
que não há força dissipativa de qual quer espécie;
que a altura em que se encontra o guarda de cima é
o dobro da altura em que
se encontra o guarda de
baixo, relativamente ao solo. Se a corda improvisada se romper, fazendo com que os dois guardas
dependurados caiam, a relação entre as velocidades escalares de chegada ao solo do guarda
que está no nível da janela do 4.° andar e do
guarda que está no nível da janela do 2.° andar é
a) 0,5
b) 1/ 2 c)2
d) 2,0
e) 4,0
Resolução:
Com o rompimento da corda os guardas iniciarão um movimento de queda livre, ambos com velocidade inicial igual a zero.
O guarda que está na altura do segundo andar realizará um deslocamento h até atingir o solo.
O guarda que está na altura do quarto andar realizará um deslocamento 2.h até atingir o solo.
Para resolvermos esse problema possuímos poucos dados, na verdade sabemos apenas a relação entre as alturas e que as velocidades iniciais de ambos são iguais a zero.
Precisamos encontrar uma equação que apresente os seguintes dados:
- velocidade (v);
- aceleração da gravidade (g);
- deslocamento (Δs);
- velocidade inicial (v0 ).
Revisando as equações do Movimento Uniformemente Variado (MUV), encontramos a Equação de Torricelli:
- velocidade inicial (v0 ).
Revisando as equações do Movimento Uniformemente Variado (MUV), encontramos a Equação de Torricelli:
v² = v0² + 2.g.Δs
Substituindo os dados que possuímos para os dois guardas, temos:
2º andar: (v2)² = 0² + 2 . g . h
(v2)² = 2 . g . h (equação I)
4º andar: (v4)² = 0² + 2 . g . 2h
(v4)² = 4 . g . h (equação II)
O problema pede a relação entre as velocidades escalares de chegada ao solo do guarda que está no nível do 4º andar e o guarda que está no nível do 2º andar. Portanto, basta escrever a razão (divisão) entre a equação II e a equação I.
