Propriedades gráficas do MUV

(FUVEST)– Dois trens, A e B, fazem manobra em uma estação ferroviária deslocando-se paralelamente sobre trilhos retilíneos. No instante t = 0s eles estão lado a lado. O gráfico representa as velocidades escalares dos dois trens a partir do instante t = 0s até t = 150s, quando termina a manobra.

A distância entre os dois trens no final da manobra é:
a) 0m                          b) 50m                     c) 100m              d) 250m                   e) 500m

Resolução:

O gráfico mostra que os trens deslocam-se sempre em sentidos opostos no intervalo de 0 a 150s. 

Inicialmente o trem A tem velocidade positiva até inverter o sentido no instante 50s. O trem B tem velocidade negativa inicialmente até inverter o sentido também no instante 50s.  

A área sob o gráfico da velocidade em função do tempo nos fornece o deslocamento do móvel. 

Portanto basta calcular o deslocamento de cada trem no intervalo de 0 a 150s. (Não esquecer que áreas abaixo do eixo do tempo representam deslocamentos negativos).

Deslocamento de A = (50.5)/2 + (-5.50)/2 + (-5.50)/2

Deslocamento de A = 125 - 125 - 125 =  - 125 m

Deslocamento de B =  (- 5.50)/2 + (5.50)/2 + (5.50)/2

Deslocamento de B = -125 + 125 + 125

Deslocamento de B = 125 m

Temos que o trem A deslocou-se 125 metros para um sentido e o trem B 125 metros no sentido contrário. Portanto a distância entre os trens é (125 + 125) de 250 metros.