Curva característica de um gerador

(F.M. JUNDIAÍ) – Um gerador (E, r) e um resistor R constituem o circuito elétrico abaixo. As curvas características destes aparelhos estão representadas no gráfico a seguir.

(I) A intensidade de corrente é i = 5A.
(II) A f.e.m. do gerador é 20V.
(III) A tensão no resistor é 10V.
(IV) A resistência do resistor é igual a 2 .
(V) O gerador tem resistência interna (r) numericamente igual a R.

Resolução:
(I) A intensidade de corrente é determinada pela Lei de Pouillet. Porém não são conhecidos os valores das resistências R e r. A resistência R do resistor pode ser obtida pela expressão da 1ª Lei de Ohm:
                                         U = R.i
                                         10 = R.5
                                         R = 10/5
                                         R = 2 Ω
O ponto onde a curva característica do gerador intercepta o eixo da intensidade de corrente indica a corrente de curto circuito (i _cc ). Portanto nesse caso temos i _cc = 10A. Quando está em curto circuito, o gerador não disponibiliza nada de tensão para o circuito, portanto U = 0. Veja as indicações no gráfico abaixo:

Utilizando a equação do gerador (U = E - r.i), pode-se determinar o valor da resistência interna r:

                                   0 = 20 - r.10

                                   10.r = 20

                                        r = 20/10

                                        r = 2 Ω

Agora é possível determinar a intensidade da corrente no circuito dado, utilizando-se a Lei de Pouillet:

 Portanto o item (I) está correto.

(II) Correto. Veja o gráfico acima.

(III) A tensão no resistor pode ser obtida pela equação do gerador (U = E - r.i). Como visto acima, a corrente elétrica no circuito é de 5 A.

                                U = 20 - 2.5

                                U = 20 - 10

                                U = 10 V

Portanto o item (III) também está correto.

(IV) Correto. Ver cálculo no item (I).

(V) Correto. Ver cálculo no item (I). R = 2 Ω e r = 2 Ω.

  

Resolução da prova sobre cinemática escalar e vetorial

Para acessar o arquivo com a resolução da prova use o link abaixo:

Resolução da prova mensal do 2º bimestre da terceira série.

Gráficos do MUV II

(UDESC)– No gráfico a seguir, representamos a posição (espaço) de uma partícula, que descreve um movimento retilíneo uniformemente variado, em função do tempo.

a) Determine, para o movimento da partícula, a velocidade escalar inicial V₀ e a aceleração escalar .
b) Construa o gráfico da velocidade escalar em função do tempo.

Resolução:

a) O vértice da parábola mostra o instante e o local onde ocorre a inversão do sentido do movimento. Portanto, pelo gráfico acima, sabemos que a partícula inverte o sentido do seu movimento no instante t = 2s e na posição s = - 1m. No instante da inversão do sentido do movimento sua velocidade é igual a zero. Podemos, considerando o intervalo de zero a 2s, determinar a velocidade inicial da partícula:

 A aceleração escalar pode ser determinada pela equação:

                                              v = v ₀  + γ.t
                                              0 =  - 4 + γ.2
                                              4 = γ.2

                                               γ = 4/2

                                               γ = 2m/s²

b) Com os resultados determinados no item (a) pode-se construir o quadro de valores de v e t e representá-los no plano cartesiano.

t(s)	v(m/s)
0	- 4
1	- 2
2	0
3	2

Geradores elétricos e Lei de Pouillet

(MACKENZIE)– No circuito representado abaixo, a bateria é ideal e a intensidade de corrente i₁ é igual a 1,5A.

O valor da força eletromotriz E da bateria é:
a) 50V                   b) 40V                     c) 30V                d) 20V                        e) 10V
Resolução:

Inicialmente você deve observar o esquema e verificar se não há nenhum curto-circuto. Neste caso percebe-se que os resistores de 5 Ω e 8 Ω foram colocados em "curto" pelo condutor que liga suas extremidades. Quando isso acontece, os terminais do resistor apresentam o mesmo potencial elétrico. Dessa forma não há passagem de corrente elétrica por nenhum desses dois resistores. Então o circuito pode ser representado da seguinte forma:

Como a corrente elétrica que passa pelo resistor de 12 Ω é conhecida, podemos determinar a tensão neste resistor:

                                         U₁ =   R₁. i₁ = 12x1,5 = 18V
Os  resistores de 12 Ω e 4 Ω estão associados em paralelo, portanto possuem a mesma tensão (18V).
Assim é possível determinar a intensidade de corrente i₂ :
                                         U₂ =   R₂. i₂ 
                                         18 = 4. i₂
                                           i₂ =18/4 
                                           i₂ = 4,5 A
Pela 1ª Lei de Kirchhoff (lei dos nós) sabemos que a soma das intensidades de corrente que chegam a um nó é sempre igual à soma das intensidades de corrente que saem dele. Portanto:
                                        i =   i₁   +   i₂
                                        i = 1,5 + 4,5
                                        i = 6,0 A 
A resistência equivalente entre os resistores de 4Ω e 12Ω pode ser determinada pela razão entre o produto e a soma dos mesmos:

 

Agora o circuito pode ser reescrito como:

 

 Aplicando a Lei de Pouillet, é possível determinar a força eletromotriz do gerador:

 

  

Gráficos do MUV

O gráfico a seguir representa a velocidade escalar em função do espaço (coordenada de posição) para um atleta em uma corrida de 100m.

O atleta descreveu uma trajetória retilínea e, até a posição x = 20m, o movimento é uniformemente variado. Construa o gráfico da velocidade escalar x tempo desde a partida até o instan te em que o atleta cruza a linha de chegada.

Resolução:

O movimento é uniformemente variado até a posiçao x = 20m. Portanto é possível determinar o tempo gasto pelo atleta para percorrer os primeiros 20 metros. A velocidade inicial é 0 (zero) e a velocidade final é 43,2 km/h. Lembre-se que essa velocidade precisa ser convertida para m/s (43,2 / 3,6 = 12 m/s)

No percurso de 20 a 100 metros o atleta manteve a velocidade constante em 43,2 km/h (12m/s). Portanto trata-se agora de um movimento retilíneo uniforme. O deslocamento é Δs = 100 - 20 = 80 metros. O tempo gasto nesse percurso é:

                                                          Δs = v.t
                                                          80 = 12.Δt₂ 1
                                                          Δt₂ = 80/12 = 40/6 = 20/3 segundos
O tempo total para a prova é obtido pela soma dos tempos de cada percurso:
                                               Δt = 10/3 + 20/3 = 30/3 = 10 s

Construindo o gráfico v x t, temos:

Provas da OBF 2014 com gabarito oficial.

Para acessar as provas da Olimpíada Brasileira de Física - 2014 clique nos links abaixo:

Prova para alunos de 8º e 9º anos do Ensino Fundamental

Prova para alunos de 1ª e 2ª séries do Ensino Médio

Prova para alunos de 3ª série do Ensino Médio

Resolução da prova mensal sobre trocas e transmissão de calor - 2ª série

A resolução da prova mensal de Física do 2º bimestre está disponível no link abaixo:

Resolução da prova mensal do 2º bimestre - 2ª série.

Lei de Pouillet

(COVEST-PE) – Qual a diferença de potencial, em volts, entre os pontos A e B do circuito abaixo?

Resolução:

Primeiramente é importante observar que o circuito está aberto entre os pontos A e B. Isso significa que não há passagem de corrente elétrica pelo resistor de 2 Ω (próximo ao ponto B).
Feita essa observação, basta calcular a intensidade da corrente elétrica que percorre o circuito utilizando a lei de Pouillet:

 A d.d.p. entre os pontos A e B é a d.d.p. nos polos do gerador. Esta é a mesma d.d.p. a que está sujeito o resistor de 2 Ω (na parte superior do circuito). Pode ser calculada pela equação:
                                                            U = R.i
                                                            U = 2.2 = 4V

Gráfico de um gerador real

(PUC)– A figura mostra o valor da tensão nos terminais de um gerador real em função da corrente por ele fornecida. A resistência interna do gerador é de:
a) 0,5             b) 1,0            c) 2,0            d) 4,0            e) 6,0

Resolução:
Podemos pelo gráfico determinarmos dois pares de coordenadas (i; U) que são:
- intersecção com o eixo da tensão - A (0; 6)
- intersecção com o eixo da intensidade de corrente  - B(6; 0)
A equação do gerador real é:    U = E - r. i
Sendo que U = diferença de potencial entre os terminais do gerador.
                  E = força eletromotriz do gerador.
                  r = resistência interna do gerador.
                  i = intensidade de corrente que percorre o gerador.
Substituindo os pontos na equação do gerador, temos:
Ponto A:   6 = E - r.0
                 E = 6V

Ponto B: 0 = E - r.6   (porém a força eletromotriz foi determinada como 6V)
               0 = 6 - 6.r
               6.r = 6
               r = 6/6
               r = 1 Ω
 

Geradores elétricos em curto circuito

(CESGRANRIO)– Em qual (quais) das situações ilustradas abaixo a pilha está em curto-circuito?

a) somente em I                       b) somente em II                            c) somente em III
d) somente em I e II                e) em I, II e III

Resolução:

O curto-circuito ocorre quando o gerador tem seus polos interligados por um condutor de resistência nula ou desprezível. Tanto em (II) quanto em (III) existe uma resistência não nula entre as ligações dos dois polos do gerador. Apenas em (I) devido aos dois resistores terem sido colocados em curto pelo condutor central da associação em paralelo, o gerador está em curto-circuito. Veja a figura: