Calendário OBF - 2015

OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA 2015

Calendário das Provas de 2015

Fase I: 21/05/2015 (no C. João Paulo II )
Fase II: 15/08/2015 (C. João Paulo II )
Fase III: 10/10/2015

Resolução da prova 1 - 1º trimestre - 1ª série

Resolução da prova 1 - 1º trimestre - 1ª série

Bom dia. As notas já estão disponíveis no quadro de notas. Bom estudo para os que precisarão fazer a recuperação.

Resolução da prova 1 da 2ª série - 1º trimestre

Prova 1/1º trimestre / segunda série - resolução.

Eduardo Marinho

O vídeo é um pouco longo (cerca de 34 min), mas vale a pena assistir até o fim. Reflexões muito importantes são feitas no decorrer da palestra.

Resolução da prova 1- 1º trimestre - 3ª série

Resolução da Prova1 - Frente

Resolução da Prova1 - Verso

Eduardo Marinho.mp4

Voltímetro

Determine para o circuito abaixo a indicação do voltímetro ideal V.

Resolução:

O primeiro passo consiste em encontrar a resistência equivalente entre os resistores de 3,0 Ω e 1,0 Ω.

R_p = (produto dos resistores)/(soma dos resistores)

R_p = (3x1)/(3 + 1)

R_p = 3/4  Ω 

Utilizando a Lei de Pouillet, podemos determinar a intensidade de corrente que percorre o circuito.

O voltímetro indica a ddp dos resistores de 3,0 Ω e 1,0 Ω (que é igual para ambos, pois estão associados em paralelo). Essa ddp pode ser determinada a partir da resistência equivalente a esses resistores através da primeira lei de Ohm. Portanto a leitura do voltímetro será:

Intensidade de Corrente

(UFRS) – Nos circuitos a seguir, as resistências R dos resistores são iguais. A pilha fornece uma diferença de potencial constante V. Em qual dos circuitos o amperímetro (A) indica intensidade de corrente maior?

Resolução:

 

Piadas de Física

P: Einstein joga a mulher na cama, e fica nu. O que a mulher falou para ele?
R: - Uau, que físico!

P: O que o próton disse para o elétron?
R: Hoje você está muito negativo.


Aviso na porta de um laboratório de ótica:

"NÃO olhe para o laser com o olho que ainda lhe resta.

P: Porque as estrelas não fazem miau?
R: Porque Astro no mia


Um elétron condenado, em uma prisão, pergunta para o outro: "O que você fez para estar aqui?"
O outro responde, "Eu realizei uma transição proibida."

Diego Gonçalves Amaral

Cubo de resistores.

(FUVEST)– Considere um circuito formado por 4 resistores iguais, interligados por fios perfeitamente condutores. Cada resistor tem resistência R e ocupa uma das arestas de um cubo, como mostra a figura. Aplicando entre os pontos A e B uma diferença de potencial V, a corrente que circulará entre A e B valerá:

Resolução:

Primeiramente devemos identificar cada vértice do cubo com o respectivo potencial elétrico. Lembre que segmentos sem resistência elétrica possuem o mesmo potencial, pois não apresentam queda de tensão devido à inexistência de resistor.

Observando a figura acima percebemos que os quatro resistores tem terminais A e B, o que indica que representam uma associação de resistores em paralelo.

Nesse caso a resistência equivalente do circuito será: 

                                R_eq = R / 4
Utilizando a 1ª Lei de Ohm, obtemos a intensidade da corrente no circuito:
                                U = R . I
                                V = (R / 4) . I 
                                4. V = R . I
                                    I = 4V / R 

Circuito com chave

(U.GAMA FILHO-RJ)– Com a chave C desligada, a corrente no amperímetro A, da figura a seguir, vale 3,0A.
Ligando-se a chave, a corrente no amperímetro passará a valer,em ampères:
a) 1,5             b) 3,0                    c) 4,5                   d) 6,0                     e) 7,5

Resolução:
Estando a chave C aberta (desligada) o resistor de 12Ω  não será percorrido por corrente elétrica, pois o trecho de circuito onde ele se encontra está interrompido.
Assim podemos determinar, utilizando a primeira Lei de Ohm, a ddp entre os terminais do resistor de  6 Ω. 

                                                     U = R.I
                                                     U = 6 . 3
                                                     U = 18 V
Fechando-se a chave C (ligada), o resistor de 12 Ω passa a ser percorrido por corrente e estando associado em paralelo ao resistor de 6 Ω, está sujeito à mesma ddp (U = 18 V)
A corrente elétrica que percorre o resistor de 12 Ω pode ser obtida através da primeira Lei de Ohm.
                                                    U = R . I
                                                    18 = 12.I₂
                                                    18/12 = I₂
                                                     I₂= 1,5 A
Com a chave fechada, o amperímetro indicará  I = I₁  + I₂
                                                                                             I = 3,0 + 1,5
                                                                            I = 4,5 A

Vida de elétron

Belmiro Wolski

           Em meio a uma banda proibida em uma nuvem eletrônica, alguns elétrons conversam para passar o tempo.

- Este lugar está muito chato. Não há nada para fazer.

- Concordo - respondeu outro elétron -Isto aqui é uma prisão. Deviam acabar com essas malditas camadas de valência.

Um terceiro elétron entra na discussão:

- Pois eu logo vou sair daqui. Aposto todo dia na loteria eletrônica e pretendo ganhar um fóton altamente energético. Com ele vou dar um salto quântico e me tornar um elétron livre.

O primeiro elétron, esboçando um sorrisinho de deboche, rebate:

- Vã esperança. Você sabe bem que o tunelamento quântico é muito difícil de acontecer.

Ouvindo a conversa acirrada dos colegas, um velho elétron, segurando sua bengala, que com dificuldade mantinha seu spin alinhado, esbanjando sabedoria intervém:

- Há milhões de unidades de tempo estou confinado neste lugar. Já fiz parte do tecido de estranhas criaturas como os dinossauros. Já vi muitas coisas estranhas acontecerem. Vocês jovens, só pensam em liberdade. Pois saibam que a vida lá fora é muito difícil, muito perigosa. A qualquer momento um elétron pode ter seu fim decretado pelo choque com outras partículas ou radiações energéticas. Além do mais, a vida de um elétron livre não é permeada de glórias. Não fosse assim , eles não vivam tentando se recombinar.

Enquanto isso, em um condutor, um bando de elétrons também jogam conversa fora.

- Não estou legal hoje. Minha função de onda me diz que a probabilidade de eu estar com vocês aqui neste momento é quase zero. Entretanto eu estou aqui. Deve ser por isso que não estou me sentindo bem.

- Que nada - refuta um colega - Também senti isso quando me apaixonei por um próton em um colisor de partículas. Quase perdi minha carga elétrica por ele.

- É, mas eu não estou apaixonado. Além do mais, não costumo freqüentar esses lugares.

- Por que ? Tem medo das bizarras partículas que por lá aparecem?

- Com certeza! Um amigo meu certa vez deu de cara com um pósitron. Foi aquela explosão de energia. Emitiu um fóton e acabou reencarnando como outro elétron. Nunca mais nos vimos.

Nesse ínterim, um elétron ofegante chega em polvorosa.

- Pessoal! Estamos sendo observados. Estão tentando medir nossa posição e quantidade de movimento.

- Essa turma não aprende mesmo!- exclama o elétron líder do grupo - Todos comigo agora. Vamos usar o plano B. Quando eles tentarem medir nossa posição, todos usam sua natureza ondulatória para confundí-los. Em seguida, todos andam em zigue-zague para impossibilitar a medição da velocidade.

E assim foi feito. Novamente não se conseguiu medir com precisão a posição e velocidade, preservando intacto o princípio da incerteza de Heisenberg. Passado o susto, os elétrons se reúnem novamente para comemorar o sucesso da operação.

           - Valeu pessoal! Conseguimos novamente. No entanto, não podemos baixar a retaguarda, pois com certeza eles irão tentar de novo.

Em meio a euforia, com alguns elétrons até emitindo alguns fótons, eis que de repente alguém grita:

- Oh não ! Lá vem um campo elétrico. Seremos arrastados novamente através das camadas de condução.

- Isto não é nada - retruca outro elétron - O pior será quando tivermos que realizar trabalho através da resistência que certamente encontraremos pelo caminho. Já estava até acostumado com essa boa vida.

- Animem-se colegas - grita um terceiro elétron, já sendo arrebatado pelo campo elétrico - Pelo menos estaremos viajando em baixa velocidade e não sentiremos o aumento relativístico de nossas massa com a velocidade, o que certamente nos deixaria ainda mais cansados.

E assim, milhares de milhões de elétrons foram arrastados através do condutor, cumprindo cada um sua missão de promover o curso natural do continuum espaço-tempo.

E na banda proibida, o papo continua.

- Ei ! Quer fazer o favor de sair do meu lugar? Não sabe que não é permitido dois elétrons ocuparem o mesmo nível de energia ao mesmo tempo? Está pensando que é um bóson?

- Tudo bem - desculpa-se o elétron - Mas também não precisa ofender. Conheço o princípio de exclusão de Pauli e sou férmion com muito orgulho. Aliás, odeio aquela turma do spin integral.

- É, mas bem que você gosta de um fotonzinho de vez em quando para ficar mais excitado.

- Ora, é intrínseco da natureza. Mas que eles são metidos, são. Só porque não têm massa e viajam na velocidade da luz se acham os maiorais. Nem noção do tempo eles têm. Esquecem eles que durante a fase de alta energia do universo eles eram mera parte integrante do bóson de Higgs. Já os bósons W+, W- e Z0 da força fraca, os glúons e os gravítons são gente boa. Talvez seja porque a gente não tem nenhum tipo de interação com eles.

- Não sei porque sua implicância com os fótons. Que mal lhe fizeram?

- Pois bem, vou lhe contar - falou o elétron, alinhando seu spin - Certa vez, ao receber um fóton, fiquei tão excitado que acabei tendo um relacionamento íntimo com outro elétron. Logo em seguida, ele foi embora para muito longe. Foi aí que os problemas começaram. Comecei a sentir estranhas sensações. De repente meu spin realinhava sem a minha vontade e estranhas forças se apoderavam de mim. Mais tarde, fiquei sabendo que o elétron com o qual eu me relacionara também sentira as mesmas sensações. Isto durou muito tempo e foi muito ruim. O velho elétron, que é muito sábio, me disse que isso é comum. Que nós elétrons sentimos as mesmas reações que os parceiros com os quais nos relacionamos em algum momento, mesmo que eles estejam bem distantes. Esse mal é conhecido como ação à distância. Dizem que até Einstein se recusava a acreditar nessa coisa fantasmagórica.

Enquanto os elétrons continuam seu colóquio, um enorme campo elétrico surge entre os extremos da estrutura molecular. É tão intenso que tensiona os elétrons em relação ao núcleo. Apavorados, sem saber o que está acontecendo, eles cedem à extrema força do campo elétrico, que arrebata-os.

Estavam finalmente livres

Corrente total em circuito em paralelo.

(UFCE)– No circuito abaixo, R₁= 2R₂= 4R₃= 20 ohms e U_AB = 60V.  Que corrente total, em ampère, flui de A para B?

 Resolução:
Pelo enunciado, temos que R₁= 2R₂= 4R₃= 20 ohms, logo:
R₁ = 20 ohms                  2R₂= 20 ohms                   4R₃= 20 ohms
                                          R₂= 20 /2                           R₃= 20 / 4
                                          R₂= 10 ohms                      R₃= 5 ohms         

Observando a figura percebemos que há dois segmentos sem resistência elétrica. Nesse caso vamos nominar cada vértice da associação para verificarmos a ddp a que cada resistor está submetido.
Podemos notar que os três resistores tem extremos A e B. Isso indica que eles estão associados em paralelo. 
1º) Determinar a resistência equivalente (paralelo)                      2º) Determinar a corrente total (I)

 
      

Associação de resistores em paralelo

(MACKENZIE)– Na associação de resistores da figura abaixo, os valores de i e R são, respectivamente:

Resolução:
Nesta questão temos uma associação de resistores em paralelo. Como sabemos, a diferença de potencial (ddp) é a mesma para todos os resistores, pois todos tem as extremidades em comum.
Para o resistor de 40Ω (R) a corrente elétrica (I) é de 2A. Utilizando a primeira Lei de Ohm podemos determinar a ddp a que o circuito está submetido.
 U = R . I
 U = 40 . 2
 U = 80 V
Como a ddp para os demais resistores é a mesma (resistores em paralelo) basta aplicar a primeira Lei de Ohm novamente para obtermos os valores de R e de i.
Cálculo de R:                          Cálculo de I:
80 = 2R . 8                              80 = R . i
80 = 16R                                 80 = 5 . i
R = 80/16                                80/5 = i
R = 5 Ω                                   i = 16 A
 

Associação de resistores em paralelo

(UnB)– Para o circuito esquematizado a seguir, a razão entre as correntes I₂ e I₁ é igual a:

Resolução:

A corrente elétrica em cada resistor pode ser obtida aplicando-se a equação da Primeira Lei de Ohm (U = R.i). Para tal devemos observar que os dois resistores estão associados em paralelo. Uma das características desse tipo de associação é que a d.d.p. (volts) é a mesma para todos os resistores (nesse caso U = 12V).

 Temos então:

U = R₁.i₁                                U = R₂.i₂
12 = 2. .i₁                                      12 = 6. .i₂
12 / 2 = i₁                               12 / 6 = i₂
i₁ = 6 A                                   i₂ = 2 A

A razão entre i₂ e i₁   é dada por: ^I₂/_I1  =   ²/₆ = ¹/₃

Cinco dicas para aproveitar melhor os estudos

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Cinco dicas para aproveitar melhor os estudos